Čuić je mlađim kategorijama Hajduka bio ubojit strijelac, ima više golova nego nastupa u Ligi prvaka mladih, ali zasad nije uspio to prenijeti na seniorsku razinu.

Prošle sezone je na posudbi u slovenskom Radomlju zabio pet golova, a na ljeto 2023. je priključen prvom timu.

Međutim, odigrao je samo tri meča, te nije zabilježio nikakav učinak.

Zbog jake konkurencije u napadu koji predvodi Marko Livaja, te nakon povratka Nikole Kalinića u ekipu i sve glasnijih "šuškanja" oko dovođenja napadača Adriana Grbića, teško je očekivati da će Čuić dobiti bilo kakvu minutažu do kraja sezone.

Mladi Zmaj tako mora pronaći klub u kojem će igrati i vrlo je moguće da ove zime napustiti Poljud.

Nije isključeno da Čuić sreću okuša u Premijer ligi Bosne i Hercegovine. S ozbirom da je rođen 2003. godine, do kraja ove i cijelu narednu sezonu vodit će se kao igrač "zaštićenog godišta".