Ziljkić je rođen 25. februara 1996. godine u Novom Pazaru ali posjeduje i bosanskorecegovački pasoš. U Sarajevo dolazi iz ljubljanske Olimpije za koju je u proteklih godinu i po ukupno odigrao 51 utakmicu postigavši osam golova uz šest asistencija.

VEZANI TEKST - Stiže ofanzivac: Sarajevo danas potpisuje novo pojačanje

Ranije je u Premijer ligi BiH nastupao za Slobodu, Tuzla City i Borac. U sezoni 20./21. koju je igrao u dresu Borca bio je jedan od najboljih fudbalera u Premijer ligi, a sezonu je završio sa učinkom od devet golova i 11 asistencija.

Dobre igre u Borcu i Olimpiji donijele su mu i poziv u A reprezentaciju BiH za koju je upisao dva nastupa, u Ligi nacija protiv Nizozemske i u prijateljskom meču protiv Danske.

FK Sarajevo i Almedin Ziljkić potpisali su ugovor do ljeta 2025. godine. 

Ziljkić je treće pojačanje ove zime za tim sa Koševa. Sarajevo su do sada pojačali Ilija Martinović i Renan Oliveira.