Kunić je rođen u Drvaru, gdje je završio osnovnu školu i Gimnaziju. Diplomirao je na Pravnom fakultetu Univerziteta u Novom Sadu.

Radni odnos zasnovao je u Fabrici papira u Drvaru, a od 1996. do 2000. godine bio je stručni saradnik za pravne poslove u Ministarstvu odbrane Republike Srpske.

Njegov politički angažman počinje 1999. godine osnivanjem Općinskog odbora Stranke nezavisnih socijaldemokrata (SNSD) u Drvaru.

Od 2000. do 2006. godine bio je potpredsjednik, a potom i predsjednik Općinskog vijeća Drvar, te zastupnik u Predstavničkom domu Parlamenta FBiH.

Na poziciju ministra razvoja, preduzetništva i obrta u Vladi FBiH imenovan je 2007. godine.

Kunić je obavljao i poslove savjetnika u Ministarstvu za izbjegla i raseljena lica Republike Srpske i Republičkom sekretarijatu za raseljena lica i migracije.