Profesionalnu karijeru Varvodić je počeo u dresu HNK Hajduk, najveći dio iste proveo je u Njemačkoj gdje je bio član 1. FC Köln, SpVgg Greuther Fürth, Stuttgarter Kickers i SV Waldhof Mannheim, a iza sebe ima i iskustvo iz Azerbajdžana (Qarabag Agdam) i Austrije (SV Horn).