Meho je policiji poznat po različitim krivičnim djelima nakon kojih mu je objedinjena kazna i trenutno je izdržava u Orašju.

- Meho dobro podnosi zatvor. Nije mu prvi put da se nalazi iza rešetaka. Čini mi se da se sada promijenio i da će nakon izlaska iz zatvora okrenuti novu stranicu u životu. Kako nam je rekao, u zatvoru će biti do 23. februara 2021. godine. Moguće je da i ranije izađe na slobodu ako se i dalje bude uzorno ponašao - kaže nam njegov rođak.

Posljednji incident zbog kojeg se Meho Bešić našao u žiži interesovanja medija u našoj zemlji desio se krajem augusta 2017. godine u naselju Falešići kod Srebrenika, kada je nakon svađe sa komšijama otac fudbalskog reprezentativca pogođen mecima u ruku i nogu.

U junu 2013. godine Bešić je terencem udario osam automobila, koje je izgurao s ceste, a na kraju je udario i policijsko vozilo. U toj nesreći povrijeđene su četiri osobe.